Ambos mandatarios se reunirán hoy en una cumbre en Alemania por primera vez en medio año, mientras las relaciones entre ambos países pasan por su momento más bajo desde la Guerra Fría.
Bush y Putin no se ven desde antes de que el presidente ruso lanzara un ataque contra el Gobierno de Bush en una conferencia en febrero, donde acusó a Washington de intentar imponer su voluntad al mundo y convertirse en su "único amo".
El ataque verbal de Putin iba dirigido a los planes de Washington para desplegar un escudo antimisiles en Polonia y República Checa, que según Moscú alterará el equilibrio estratégico mundial.
Hablando ante periodistas al margen de la cumbre del Grupo de los Ocho, Bush dijo que Rusia no representaba una amenaza para Europa, pese a que Putin prometió la semana pasada que apuntaría al continente si Washington despliega 10 misiles interceptores en Polonia y un radar en territorio checo.
"Rusia no va a atacar a Europa", declaró Bush a periodistas al inicio de la cumbre en la costa del Mar Báltico.
El Kremlin también quitó importancia a los comentarios de Putin, señaló que eran hipotéticos y sólo se trataba de una de las opciones que Rusia está evaluando.
Bush también ha señalado que plantearía sus preocupaciones de que Putin está erosionando las libertades democráticas en Rusia. El Kremlin respondió diciendo que Washington no debería interferir en su política interna.
Algunos analistas dicen que las relaciones de Rusia con Occidente se encuentran en su punto más bajo desde la Guerra Fría.
Washington sostiene que el escudo antimisiles pretende ser una defensa contra ataques de países hostiles como Irán y Corea del Norte. Moscú sospecha que el escudo está dirigido contra Rusia y teme que a la larga sea equipado con misiles de ataque o que sea utilizado para espionaje.
Bush dijo que esperaba utilizar la cumbre y su primer encuentro bilateral con Putin desde noviembre para despejar las preocupaciones rusas.
El escudo antimisiles no es el único tema que divide a Rusia, Estados Unidos y los otros miembros del G-8, Reino Unido, Francia, Alemania, Italia, Canadá y Japón.
Entre otros temas conflictivos se encuentran el cambio climático, la ayuda a África y una serie de temas internacionales en los que discrepan, como el programa nuclear de Irán y el futuro de Kosovo.