Insulza, quien es postulado como precandidato presidencial por el Partido Socialista, debería renunciar en las próximas semanas a su actual cargo en caso decida disputar con el ex presidente Eduardo Frei la postulación de la coalición gobernante para la elección presidencial de diciembre de 2009.
El diputado Jorge Tarud, del Partido por la Democracia, señaló el jueves en rueda de prensa que a su juicio un chileno debería continuar en el cargo de secretario general de la OEA y consideró que Lagos "es un nombre imbatible" por su experiencia y prestigio internacional.
Pidió que el gobierno indague con Lagos, quien promovió en su anterior gobierno la elección de Insulza, su disposición a reemplazarlo.
Pero el también oficialista diputado Roberto León señaló que no es el gobierno chileno el que debe resolver al posible reemplazante de Insulza.
El senador Sergio Romero, del derechista partido Renovación Nacional, sostuvo que "siento algún grado de vergüenza cuando estamos tratando ahora de postular a un chileno en reemplazo de alguien que ha estado a mitad de tiempo, a mitad de jornada, trabajando en la Organización de (los) Estados Americanos".